lunes, 2 de agosto de 2010

experimento


Experimento de tiro Parabólico
Objetivo:
Comprobar que es un tiro parabólico, la componente vertical del movimiento se comporta como una caída libre.
Introducción:
El movimiento de un objeto que sigue una trayectoria parabólica se analiza a través de sus componentes horizontal y vertical. En el sentido vertical el objeto se mueve como si fuera un tiro vertical o particularmente como una caída libre en la segunda parte de su trayectoria.
Materiales:
  • 1 mesa
  • 1 regla de 30 cm
  • Dos monedas
Procedimiento:
1.- Colocar una moneda sobre la mesa y la otra sobre la regla.
2.- Fijar la regla con un dedo, de manera que pueda girar al momento en que les des un golpe lateral firme.
3.- Escuchar el ruido que producen las monedas al caer y comprobar si es simultaneo.
4.- Repuite varias veces el experimento golpeando con mas fuerza la regla.
Conclusión:
Al momento de que giramos la regla con el dedo una de las monedas salto en forma de movimiento horizontal como la podemos observar en la imagen, formando una parábola y la otra moneda cayo en forma vertical .
También se puede observar que aunque las dos monedas tomaron una trayectoria diferente, las dos tocaron el piso al mismo tiempo ya que llevaban la misma velocidad

Tomado de:
Http://www.buenastareas.com/ensayos/Tiro-Parabolico/355538.html..

domingo, 1 de agosto de 2010

TIRO PARABÓLICO




Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

 

Contenido

 

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento semiparabólico.

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
  1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
  2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
  3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico

Tir parabòlic.png
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
  1.  \mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}
  2.  \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}
donde:
 v_0 \, es el módulo de la velocidad inicial.
 \phi \, es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
 g \, es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
 v_0 \, \cos{\phi} que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo  v_{0x} \,
 v_0 \, \sin{\phi} que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo  v_{0y} \,
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
 \mathbf{v_0} = v_{0x} \, \mathbf{i} + v_{0y} \, \mathbf{j}  : [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
 \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}
que es vertical y hacia abajo.

Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
   \begin{cases}
      \mathbf{a}    = \cfrac{d\mathbf{v}}{dt} = -g \mathbf{i} \\
      \mathbf{v}(0) = v_{0x}\mathbf{i}+v_{0y}\mathbf{j}
   \end{cases}
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
   \mathbf{v}(t) = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j}

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.

Ecuación de la posición

Casting obliquely.gif
Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:
   \begin{cases}
      \mathbf{v} = \cfrac{d\mathbf{r}}{dt} = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j} \\
      \mathbf{r}(0) = x_0\mathbf{i}+y_0\mathbf{j}
   \end{cases}
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
   \mathbf{r}(t) =
      (v_{0x} \; {t} + x_0)\, \mathbf{i} + 
      \left (
         - \frac{1}{2} g {t^2} + v_{0y} \; t+ y_0 
      \right)
      \, \mathbf{j}

La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.